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关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m=0一定有两个不相等的实数根吗?请说明其中的理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 18:13:57
关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m=0一定有两个不相等的实数根吗?请说明其中的理由.
关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m=0一定有两个不相等的实数根吗?请说明其中的理由.
方程一定有两个不相等的实数根.理由如下:
△=(2m+1)2-4m=4m2+1,
∵4m2≥0,
∴4m2+1>0,即△>0,
∴原方程一定有两个不相等的实数根.