微分方程（y2+x）dx-2xydy=0的通解为______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:52:23

微分方程（y²+x）dx-2xydy=0的通解为______．

令：y²=xu，
则：2ydy=xdu+udx，
则原微分方程可化为：
（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，
即：xdx-x²du=0，
所以：dx-xdu=0
即：du＝
dx
x，
解得：u=ln|x|+c，c为任意常数，
即：
y2
x＝ln|x|+c，
故：y²=x（ln|x|+c），
所以微分方程的通解为：y²=x（ln|x|+c）．

微分方程（y2+x）dx-2xydy=0的通解为______．求微分方程（x2+y2）dx=xydy的通解求微分方程（x^2+2xy）dx+xydy=0的通解? 微分方程（x的平方+2xy）dx+xydy＝0的通解求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 微分方程（x^2+y^2)dx+2xydy=0的隐式通解是? 求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解求微分方程：(x²+y²)dx-2xydy=0的通解. 求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解微分方程(x+y^2)dx-xydy=0 微分方程dy/dx=y2/x的通解是