已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0.(n大于等于2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 19:10:22

已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0.(n大于等于2)
a1=1/2.
1.求{1/Sn}为等差数列
2.求an的表达式

an+2SnS(n-1)=0.(n大于等于2)
an=-2SnS(n-1)
an=Sn-S(n-1)
-2SnS(n-1)=Sn-S(n-1)
两边同除以-SnS(n-1),得
2=1/Sn-1/S(n-1)
所以,{1/Sn}是公差为2的等差数列,
S1=a1=1/2
1/S1=2
1/Sn=n(n+1)
Sn=1/n(n+1)
n=1时,a1=1/2
n>1时,有:
an=Sn-S(n-1)
=1/n(n+1)-1/(n-1)n
=-2/n(n^2-1)

已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0.(n大于等于2) 已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2) 已知数列的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角标求an 已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．数列的通项与求和已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列AN的前N项和为Sn,Sn-1+2SnSn-1=0（N大于等于2）,a1=1/2.