过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:28:51

过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦MN的长
请写明详细的过程，谢谢

这种题可以有如下思路,利用中点构造差再转化为斜率.
把两点分别设为X1X2,代入双曲线方程两式相减,得到一个平方差的式子,将其分解为两数和乘两数差,其中两数和能够表示成中点坐标的二倍,两数差可转化为坐标的斜率问题,从而得到一个关于斜率K的方程,解之,得到斜率,再用点斜式写出直线方程,至于弦长,一可以用弦长公式,二可以求两交点用两点间距离公式.很高兴为你回答

过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦求过定点A（0.1）的直线被双曲线X^2-Y^2/4=1截得弦MN中点恰好为A的直线方程若点p（1,1）为圆x^+y^2-6=0的弦MN中点求MN所在直线方程过Q（1,1）做双曲线(x^2)/4-(y^2)/2 = 的弦MN,使Q为MN的中点 ,求MN方程和弦长已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程经过点P（1,2）作直线l交椭圆x²/8+y²/6=1于M,N两点,如果点P恰好为线段MN的中点,求一直线l被两直线l1 ：2x+y-8=0 l2：x-3y-3=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点O,则直线l的方程为过点A(1,1)作双曲线x^2-y^2/2=1的弦MN,使A为MN的中点,则直线MN的方程是已知双曲线X的平方－（Y的平方除以2）＝1,求A(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角为π/3的弦MN,求MN的中点P的坐标及MN弦的长度若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程已知过点p（-2,1）的直线被椭圆x²+2y²=8截得的弦长AB的中点恰好为p求弦长AB