函数f(x)=cosx^2-2cosx/2^2的一个单调增区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:19:41
函数f(x)=cosx^2-2cosx/2^2的一个单调增区间
f(x) = cos²x - 2cos²(x/2)
= cos²x - cosx - 1
= (cosx - 1/2)² - 5/4
以 [0,2π] 区间为例,
在 [0,π/3]区间上,cosx 从 1 递减到 1/2,(cosx - 1/2)² 从 1/4 递减到0
在 [π/3,π]区间上,cosx 从1/2 递减到 -1,(cosx - 1/2)² 从0递增到 9/4
在 [π,5π/3]区间上,cosx 从-1递增到1/2,(cosx - 1/2)² 从9/4递减到0
在 [5π/3,2π]区间上,cosx 从1/2递增到1,(cosx - 1/2)² 从0递增到 1/4
考虑 cosx 的周期性,因此 f(x) 的递增区间为
[(2k+1/3)π,(2k+1)π] 和 [(2k-1/3)π,2kπ]
其中 k 为整数
题目只问 一个 递增区间,那么可以是 例如 [π/3,π]
= cos²x - cosx - 1
= (cosx - 1/2)² - 5/4
以 [0,2π] 区间为例,
在 [0,π/3]区间上,cosx 从 1 递减到 1/2,(cosx - 1/2)² 从 1/4 递减到0
在 [π/3,π]区间上,cosx 从1/2 递减到 -1,(cosx - 1/2)² 从0递增到 9/4
在 [π,5π/3]区间上,cosx 从-1递增到1/2,(cosx - 1/2)² 从9/4递减到0
在 [5π/3,2π]区间上,cosx 从1/2递增到1,(cosx - 1/2)² 从0递增到 1/4
考虑 cosx 的周期性,因此 f(x) 的递增区间为
[(2k+1/3)π,(2k+1)π] 和 [(2k-1/3)π,2kπ]
其中 k 为整数
题目只问 一个 递增区间,那么可以是 例如 [π/3,π]
函数f(x)=cosx^2-2cosx/2^2的一个单调增区间
求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.
求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间
f(x)=2x+cosx的单调递增区间
如题,求函数f(x)=cos^2-cosx-2的单调增区间
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的单调增区间为
设函数f(x)=sinx/(2+cosx)求f(x)的单调区间
设函数f(x)=sinx/2+cosx,求:(1)f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
作出函数f(x)=2|cosx|+cosx的图像 最小正周期 单调区间和值域
函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sinx的单调递增区间为
求函数f(x)=sinx/2+cosx的单调区间