已知函数f（x）=lnx+1x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:23:07

已知函数f（x）=lnx+

f′（x）=
1
x-
1
x2+a，∵f（x）在[2，+∞）上为减函数，
∴x∈[2，+∞）时，f′（x）=
1
x-
1
x2+a≤0恒成立．
即a≤
1
x2-
1
x恒成立．
设y=
1
x2-
1
x，t＝
1
x∈（0，
1
2]
y=t²-t=(t−
1
2)2−
1
4≥−
1
4
∴y_min=−
1
4
则a≤y_min=−
1
4
故答案为：(−∞，−
1
4]

已知函数f（x）=lnx+1x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f（x）=lnx-x,h（x）=lnx/x. 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx. 已知函数f(x)=1/2x^2+lnx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=1/2x²+lnx 已知函数f（x）=x｜lnx-a｜已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx+x2.