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用两点间的距离来做 已知两点A(2,2)、B(-2,5),试在y轴上求一点P,使AP⊥PB,写出P点坐标

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:54:53
用两点间的距离来做 已知两点A(2,2)、B(-2,5),试在y轴上求一点P,使AP⊥PB,写出P点坐标
用两点间的距离来做 已知两点A(2,2)、B(-2,5),试在y轴上求一点P,使AP⊥PB,写出P点坐标
P(0,y)
作BB'⊥y轴,AA'⊥y轴
B'(0,5) A(0,2)
B'P=5-y
BP^2=4+(5-y)^2
A'P=2-y
AP^2=4+(2-y)^2
AB=5
BP^2+AP^2=AB^2
y=(7+√17)/2 或y=(7-√17)/2
P(0,(7+√17)/2)或(0,(7-√17)/2)