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A是m*n矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可你矩阵证明BA的行向量也是Cx=0的基础解系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:57:04
A是m*n矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可你矩阵证明BA的行向量也是Cx=0的基础解系
大学线性代数数问题
A是m*n矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可你矩阵证明BA的行向量也是Cx=0的基础解系
证明: 因为A的行向量是Cx=0的解
所以 CA^T=0.
所以 C(BA)^T=CA^TB^T=0
所以 BA的行向量也是Cx=0的解.
由A的行向量是Cx=0的基础解系
又因为B可逆, 所以 m=r(A)=r(BA)
所以 BA的行向量也是Cx=0的基础解系.
A是m*n矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系,B是m阶可你矩阵证明BA的行向量也是Cx=0的基础解系 已知A为mxn矩阵其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系B为m阶可逆矩阵证明BA的行向量是Cx=0的基础解系 设A为m×n阶矩阵的m个行向量是Cx=0的基础解系,B为m阶可逆矩阵,证明:BA的m个行向量也是Cx=0的基础解系 “矩阵A的m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系”,这种说法是不是错误的? 若两个m*n阶矩阵A,C的行向量都是同一个齐次线性方程组的基础解系,则存在m阶可逆矩B,使得A=BC. 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解. 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 A是m*n矩阵,η1……ηt是齐次方程组Ax=0的基础解系,a是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,证明方程组 Ax=b 大学数学题几道齐次线性方程组Ax=0,A是m*n矩阵,秩是n-3,abc是三个线性无关解向量,那么基础解系是?草,abc 设A是7x9矩阵 齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量 则矩阵A的行向量组的秩等于 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 向量组证明问题设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程组AX=0的解(2)若