已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+π/3)-1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:53:41
已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+π/3)-1
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
(2)若锐角a满足f(a)=-3/2,求角a的值
是2cos平方x
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
(2)若锐角a满足f(a)=-3/2,求角a的值
是2cos平方x
1)f(x)=2cos^2x+cos(2x+π/3)-1
=cos2x+cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3
=cos2x+1/2cos2x-√3/2sin2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6)
=√3cos(2x+π/6)
所以最小值周期T=2π/w=2π/2=π
因为当(2x+π/6)∈(2kπ-π,2kπ)时,f(x)单调递增
此时x∈(kπ-7π/12,kπ-π/12)
所以f(x)单调增区间为(kπ-7π/12,kπ-π/12)(k∈Z)
2)f(a)=√3cos(2a+π/6)=-3/2
则cos(2x+π/6)=-√3/2
即2x+π/6=kπ+5π/6
x=kπ/2+π/3 (k∈Z)
因为a为锐角
所以a=π/3
=cos2x+cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3
=cos2x+1/2cos2x-√3/2sin2x
=3/2cos2x-√3/2sin2x
=√3(cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6)
=√3cos(2x+π/6)
所以最小值周期T=2π/w=2π/2=π
因为当(2x+π/6)∈(2kπ-π,2kπ)时,f(x)单调递增
此时x∈(kπ-7π/12,kπ-π/12)
所以f(x)单调增区间为(kπ-7π/12,kπ-π/12)(k∈Z)
2)f(a)=√3cos(2a+π/6)=-3/2
则cos(2x+π/6)=-√3/2
即2x+π/6=kπ+5π/6
x=kπ/2+π/3 (k∈Z)
因为a为锐角
所以a=π/3
已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+π/3)-1
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos(2x+π3)-cos2x
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x
已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x
已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)+cos2x,求f(x)的最大值
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+1/2-1/2cos2x
设函数f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x-1
已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2-cos2x/2+1/2,x属于[0,π/2]f(x)跟号3/3求cos
已知函数f(x)=cos^2(2x)- 2/3 π cos2x 怎么化简 (1)求f(x)值域(2)求增区间
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx
(2012•昌平区一模)已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.