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解三角形练习题 在三角形ABC中 角A B C的边分别为a b c 角A=2角B cosB=根号6比31)求sinC的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:19:00
解三角形练习题
在三角形ABC中 角A B C的边分别为a b c 角A=2角B cosB=根号6比3
1)求sinC的值
2)若角A的内角平分线AD的长为2,求b的值
还有一道⊙﹏⊙b汗
在三角形ABC中cosA=根号5比5 cosB=根号10比10
1)求角C
2)设AB=根号2 求三角形ABC的面积
解三角形练习题 在三角形ABC中 角A B C的边分别为a b c 角A=2角B cosB=根号6比31)求sinC的值
由二倍角公式Cos2B=CosB^2-SinB^2=1-2SinB^2=2CosB^2-1可得
cos2B=2*2/3=1/3=cosA
cos2B=1-2(sinB)^2 因为A=2B
即sinB=√3/3
sin2B=2sinB*cosB=sinA得sinA=√2/3
再由A+B=π-C,sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
代数得,sinC=√3/3