数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:12:47
数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用数学归纳法证明
a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),
1.a2=(3/5)/(6/5+1)=3/11,
a3=3/17,
a4=3/23.
2.猜想an=3/(6n-1).
下面用数学归纳法证明:
n=1时公式显然成立.
假设n=k时ak=3/(6k-1),那么
a=[3/(6k-1)]/[6/(6k-1)+1]=3/(6k+5)=3/[6(k+1)-1],
即n=k+1时公式也成立.
∴对任意正整数n,公式都成立.
1.a2=(3/5)/(6/5+1)=3/11,
a3=3/17,
a4=3/23.
2.猜想an=3/(6n-1).
下面用数学归纳法证明:
n=1时公式显然成立.
假设n=k时ak=3/(6k-1),那么
a=[3/(6k-1)]/[6/(6k-1)+1]=3/(6k+5)=3/[6(k+1)-1],
即n=k+1时公式也成立.
∴对任意正整数n,公式都成立.
数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
数列an中,a1=1,a(n+1)-2an=(n+2)/(n(n+1)),求a2,a3,a4,猜想数列的通项公式并用数学
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
在数列{an}中,a1=a+1/a(a>0),a(n+1)=a1-1/an(1)求a2,a3的值,并猜想an表达式(2)
已知数列{an}中,a1=2,an+a(n-1)=3^n猜想an的表达式并用数学归纳法加以证明
已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式,
已知数列{an}满足a1=1,an+1= an/2an+1.(1)计算a2.a3.a4的值 (2)用归纳推测an,并用数