若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:31:08
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)的解集为______.
∵对一切x,y>0满足f(x)+f(y)=f(x•y),
∴2f(4)=f(4)+f(4)=f(16)
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
∴则不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)⇔则不等式f[x(x+6)]≤f(16)
x+6>0
x>0
(x+6)•x≤16⇔⇔0<x≤2
则不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)的解集{x|0<x≤2}
故答案为;{x|0<x≤2}.
∴2f(4)=f(4)+f(4)=f(16)
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
∴则不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)⇔则不等式f[x(x+6)]≤f(16)
x+6>0
x>0
(x+6)•x≤16⇔⇔0<x≤2
则不等式f(x+6)+f(x)≤2f(4)的解集{x|0<x≤2}
故答案为;{x|0<x≤2}.
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(x
若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(xy)=f(x)-f(y).
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
若函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f