请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 08:37:15
请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是多少?
f(x)=tanx,
所以f '(x)=1/cos²x,
f "(x)= 2cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6
于是当x=0时,
f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2
故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是,
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3 +o(x^n)
=0+ x + 0 + 2/3!·x^3 +o(x^n)
= x + x^3 /3 + o(x^n) 其中o(x^n)为公式的皮亚诺(Peano)余项
所以f '(x)=1/cos²x,
f "(x)= 2cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6
于是当x=0时,
f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2
故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是,
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3 +o(x^n)
=0+ x + 0 + 2/3!·x^3 +o(x^n)
= x + x^3 /3 + o(x^n) 其中o(x^n)为公式的皮亚诺(Peano)余项
请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是多少?
求函数f(x)=tanx的带有佩亚诺行余项的3阶麦克劳林公式
求函数y=tanx的二阶麦克劳林公式
求f(x)=[ln(1+x^2)]/x的带皮亚诺余项的N阶麦克劳林公式
求f(x)=xe的x次方的N阶麦克劳林公式
验证函数f(x)=In(1+x)的n阶麦克劳林公式.
求函数f(x)=xe^-x的n阶麦克劳林公式
求f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式
f(x)=e∧x带有佩亚诺余项的3阶麦克劳林公式
f(x)=(1+x)^m的n阶麦克劳林公式
求cosx乘以根号(1+x)的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式,
f(x)=sinx的n阶麦克劳林公式的余项