"经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行." 这个命题是真是假?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:12:07

"经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行." 这个命题是真是假?
老师说是真的,如果不在同一平面内呢?如果这个是真的的话,那么“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这个命题就是真的了啊,可老师又说这个是假的,说没有说同一平面内,可是平行的那个都没说怎么就是真的了呢?

这个是真命题.
是欧几里德几何,也就是现在初中学习几何中的第四公设.
再问：为什么垂直那个就是假的？？？
再答：过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直。注意直线垂直也可以是异面垂直，就象立交桥一样。
再问：可是如果不说“在同一平面内”的话，很可能过一点没有任何一条直线与已知直线平行啊？？？
再答：不可以
再问：为什么？
再答：我已经回答过你了，是欧几里德几何，也就是现在初中学习几何中的第四公设。没有这一条，就没有现在学习的几何。

"经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行." 这个命题是真是假? 在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行（判断是真命题还是假命题）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,这是什么公理? 经过______一点，有且只有一条直线与已知直线平行．经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行用反证法证明：过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行用反证法证明:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（1）“过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行”是（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,为什么要过直线外一点? 用反证法证明过直线外一点,有且只有一条直线与已知条件平行用反例法证明过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行判断题(平行线部分)1.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（）2.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（）3.