定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 12:23:16

定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x)<0
1.求证奇偶性
2.判断单调性
3.若f(1)=-2,求f(x)在[-3,3]的值域

1）令 x=y=0 则 f（0）=2f（0）则 f（0）=0
令 x=-y 则 f(0)=f(x)+f(-x) 则 f（x）+f（-x）=0
因为 x∈R 所以函数为奇函数
2）令 x2＞x1 f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）
因为 x>0时f(x)

定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 若定义在R上的函数满足：f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2011且当x＞0时，有f（x 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立. 设定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)*f(x+2)=12,且f(2010)=2,则f(0)等于已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）>0 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y),已知f(x)在(-无穷已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x+y)=f(x)＋f(y),且当x＞0时f(x)＜0;　(1)求f(0)　(2)