已知向量m=(2a,1),n=(1+cosx,1-cos2x),若函数f(x)=1-m*n的最小值为g(a),a∈R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 00:12:18
已知向量m=(2a,1),n=(1+cosx,1-cos2x),若函数f(x)=1-m*n的最小值为g(a),a∈R
(1)求f(x)的解析式
(2)求g(a)
(3)若g(a)=1/2,求a的值及此时f(x)的最大值
(1)求f(x)的解析式
(2)求g(a)
(3)若g(a)=1/2,求a的值及此时f(x)的最大值
(1)f(x)=1-m*n
=1-(2a,1)*(1+cosx,1-cos2x)
=1-(2a+2acosx+1-cos2x)
=-2a-2acosx+cos2x
=-2a-2acosx+(2cos^2 x-1)
=2cos^2 x-2acosx-2a-1
(2)由f(x)=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a
则x=a/2时,函数最小值=-a^2/2-2a-1
则g(a)=-a^2/2-1-2a
(3)g(a)=-a^2/2-1-2a=1/2
因为-12
则最小值为f(1)=-4a+1=1/2 a=1/8 矛盾
如果a/2
=1-(2a,1)*(1+cosx,1-cos2x)
=1-(2a+2acosx+1-cos2x)
=-2a-2acosx+cos2x
=-2a-2acosx+(2cos^2 x-1)
=2cos^2 x-2acosx-2a-1
(2)由f(x)=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a
则x=a/2时,函数最小值=-a^2/2-2a-1
则g(a)=-a^2/2-1-2a
(3)g(a)=-a^2/2-1-2a=1/2
因为-12
则最小值为f(1)=-4a+1=1/2 a=1/8 矛盾
如果a/2
已知向量m=(2a,1),n=(1+cosx,1-cos2x),若函数f(x)=1-m*n的最小值为g(a),a∈R
已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)
已知向量a=(2cosx,1),b=(根号3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a.b+1+m
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=loga(m*n-1)(a>
已知向量m=(cosx,1-asinx),n=(cosx,2),其中a∈R,x∈R,设f(x)=mn,且函数f(x)的最
已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.(1)求y=m*n关于x的
已知向量m=(sinx,1),n=(根号3Acosx,A/2cos2x)(A>0),函数f(x)=向量m*向量n的最大值
已知向量m=(sinx,3/2)n=(根号3Acosx,A/3cos2x)(A>0)函数f(x)=m·n的最大值为6
已知向量m=(根号3sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量m*向量n.求f(x)的
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M