判别级数敛散性 (n^n)/(n!)^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:35:49
判别级数敛散性 (n^n)/(n!)^2
令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n+1)=[(n+1)^(n+1)]/[(n+1)!]^2;lim(n→+∞)a(n+1)/a(n)=lim(n→+∞){(n+1)(n+1)...(n+1)(n+1)/[1^2*2^2*...*n^2*(n+1)^2]}{1^2*2^2*...*n^2/(n*n*...*n)}=lim(n→+∞)[(1+1/n)^n]/(n+1),因lim(n→+∞)(1+1/n)^n=e,lim(n→+∞)1/(n+1)=0,所以lim(n→+∞)a(n+1)/a(n)=0<1,所以级数(n^n)/(n!)^2收敛.
判别级数敛散性 (n^n)/(n!)^2
判别级数∑(n+1)/2^n的敛散性
判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性
判别级数收敛性(-1)^n(n/2n-1)
判别级数∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n) 的敛散性
判别级数∑(n=1,∝) sin^2/n*根号下n的敛散性
判别级数∑(n=1,∝) n^3/2^n 的敛散性
利用比值判别法判别级数∑1*3*5*...*(2n-1)/(3^n)*n!的敛散性
高数 正项级数判别∞∑ (n=1)(n/2n+1)^n的敛散性
请用根值判别法判断下列级数的敛散性:∑[n/(3n-1)]^(2n-1) (n=1) .
Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛
高数怎么用比较判别法判别级数1/ √(2n^3-1)敛散性?