适用于初中二次函数和平面直角坐标系内的问题

适用于初中二次函数和平面直角坐标系内的问题
对于初三的二次函数问题以及平面直角坐标系的部分问题
比如说坐标系内两直线的夹角的度数和直线系数K的关系（这个其实我不知道,听别人提了这么一句）或是两点距离公式,中点公式等对于初中解综合题有帮助的公式

1.点到点距离公式：设A（a,b）B（c,d）,则AB=√[(a-c)^2+(b-d)^2
2.点到线距离公式：设直线Ax+By+C=0（一般的解析式可以先化成这个）,点A（x0,y0）,则A到直线的距离长度=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)
3.解析式y=kx+b中,k的实质是该直线与x轴正方向夹角的正切值,当这个角大于90度时,需要用到诱导公式tan（90+a）=-tan（a）
4.设直线1为y=k1x+b1,直线2为y=k2x+b2,当k1k2=-1时,直线1垂直于直线2
5.直线y=kx+b的平行直线系为y=kx+m
6.过定点（x0,y0）的直线系为（y-y0）=k（x-x0）
7.已知抛物线y=ax^2+bx+c和平行于x轴的直线y=m,则抛物线在直线上截出的距离=√（b^2-4ac+4am）/|a|,这个公式一般用于求某些线段的最值,通常可以得到一个y=根式+km的函数,这个函数的最值我们还不会求,可以设这个根式为n,反解出m来,然后得到关于n的二次函数,求二次函数的最值和相应的n值,进而求出m的值即可,这种方法叫换元法,我自己发现的,不知道高中会不会用到
我也是初三的,一般有用的就是这几个,并且除非逼不得已,不然尽量别用,因为一方面计算量大,另一方面即使算对了,老师也不一定看得懂,有可能会得0分也不好说.
部分压轴题中也会在平面直角坐标系中出现圆,下面的公式是关于圆的
1.圆的标准方程（x-a）^2+(y-b）^2=r^2,其中,圆心是（a,b）,半径是r
2.圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,其中,圆心是（-D/2,-E/2)半径是1/2√（D^2+E^2-4F)
3.过圆上定点的切线系方程,设P（x0,y0）是圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上的一个点,过这个点的切线为xx0+yy0+D[(x+x0)/2]+E[(y+y0）/2]+F=0
4.过圆外一点P(x0,y0）引圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的切线,切线长为√（x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F）
5.判断直线与圆位置关系的方法：1.知道圆心和半径的情况下,利用点到直线的距离公式,算出圆心到直线的距离,比较距离与半径,得出圆与直线的位置关系
2.知道直线和圆的解析式的情况下,联立二式,组成一个二元二次方程组,消去一元,得到一个一元二次方程,算出判别式德塔,德塔大于0,证明方程有两个不等实数根,即直线与圆有两个不同交点,此时相交,相应的,德塔小于0,相离,德塔等于0,相切
另外呢,你知道这些公式也没用,特别是死记硬背,半点作用不起,上面的公式大多数是我三年解体过程中自己推出来的,圆的公式有两个是我通过一些奥数书籍知道并自己证明过的,只有这样才能理解,也才谈得上应用.
Ps：这些公式中考时千万不能用,其中的方法才是精华,至于公式只是方法的一种外在形式罢了.你用高中的公式,我可以担保你得0分,我模拟考的时候就以身试法过,结果十分杯具啊