如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:32:56
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
证明:(1)过点D作DF⊥AC于F;(1分)
∵AB为⊙D的切线,则∠B=90°,且AD平分∠BAC,
∴BD=DF,(3分)
∴AC为⊙D的切线.(4分)
(2)在△BDE和△FDC中;
∵BD=DF,DE=DC,
∴△BDE≌△DCF,(6分)
∴EB=FC.(8分)
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC.(10分)
∵AB为⊙D的切线,则∠B=90°,且AD平分∠BAC,
∴BD=DF,(3分)
∴AC为⊙D的切线.(4分)
(2)在△BDE和△FDC中;
∵BD=DF,DE=DC,
∴△BDE≌△DCF,(6分)
∴EB=FC.(8分)
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC.(10分)
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D
在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 求证
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
(2001•上海)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心DB
在RT三角形ABC中角B=90度,角A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上,DE=DC,以D为圆心,DB为半径作圆D
在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心
如图所示,直角三角形ABC中角B为90度,角A的平分线交BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心以D B 为半
如图:在Rt△ABC中,角C=90°,角A=40°,以C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则弧DE的度数