(2001•上海)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 12:46:40
(2001•上海)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线;
(2)AB+EB=AC.
求证:(1)AC是⊙D的切线;
(2)AB+EB=AC.
证明:(1)过点D作DF⊥AC于F;(1分)
∵AB为⊙D的切线,AD平分∠BAC,
∴BD=DF,(3分)
∴AC为⊙D的切线.(4分)
(2)∵AC为⊙D的切线,
∴∠DFC=∠B=90°,
在Rt△BDE和Rt△FCD中;
∵BD=DF,DE=DC,
∴Rt△BDE≌Rt△FCD(HL),(6分)
∴EB=FC.(8分)
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC.(10分)
∵AB为⊙D的切线,AD平分∠BAC,
∴BD=DF,(3分)
∴AC为⊙D的切线.(4分)
(2)∵AC为⊙D的切线,
∴∠DFC=∠B=90°,
在Rt△BDE和Rt△FCD中;
∵BD=DF,DE=DC,
∴Rt△BDE≌Rt△FCD(HL),(6分)
∴EB=FC.(8分)
∵AB=AF,
∴AB+EB=AF+FC,
即AB+EB=AC.(10分)
(2001•上海)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长
在△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作圆D
在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,角BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心DB
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D 求证
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
如图所示,直角三角形ABC中角B为90度,角A的平分线交BC于点D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心以D B 为半
在RT三角形ABC中角B=90度,角A的平分线与BC相交于点D,点E在AB上,DE=DC,以D为圆心,DB为半径作圆D
(2013•莆田质检)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为