大师作文网半径为R的圆的内接等腰三角形的面积最大值为
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 19:16:44
半径为R的圆的内接等腰三角形的面积最大值为
用公式S=1/2R^2sina和导数做
求详解如何解出a=120度时,S为最大值（我算出其为最小值）
着急,望速回.
用公式S=1/2R^2sina和导数做
求详解如何解出a=120度时,S为最大值（我算出其为最小值）
着急,望速回.
答案(3√3)R^2/4.面积最大时是等边三角形.顶角不是120º.
设等腰三角形顶角a,那么腰长x=2Rcos(a/2).
面积S=1/2*x^2*sin(a)=2R^2(cos(a/2))^2*sin(a).
记cos(a/2)=t.因sin(a)>0,用正弦倍角公式得到 sin(a)=2t√(1-t^2).
S=4R^2*t^3*√(1-t^2).(1)
令S'=0,得到3t^2(1-t^2)=t^4.
因为t在开区间(0,1),所以解出t=√3/2 (对应的a=60º).
代入(1)就得到S=(3√3)R^2/4.
再问： 我的意思是圆心到两定点的角为120
再答： 哦, 那就对了啊.
设等腰三角形顶角a,那么腰长x=2Rcos(a/2).
面积S=1/2*x^2*sin(a)=2R^2(cos(a/2))^2*sin(a).
记cos(a/2)=t.因sin(a)>0,用正弦倍角公式得到 sin(a)=2t√(1-t^2).
S=4R^2*t^3*√(1-t^2).(1)
令S'=0,得到3t^2(1-t^2)=t^4.
因为t在开区间(0,1),所以解出t=√3/2 (对应的a=60º).
代入(1)就得到S=(3√3)R^2/4.
再问： 我的意思是圆心到两定点的角为120
再答： 哦, 那就对了啊.
半径为R的圆的内接等腰三角形的面积最大值为
半径为R的球的内接长方体中,以正方体的面积为最大,最大值为?
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值?
已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是______．
已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
一道简单的导数题在半径为R的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高为______时,它的面积最大.
在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为______时它的面积最大．
求半径为R的球面的内接圆柱体体积的最大值.
（1）求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值
由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为：______．
已知环形的外圆半径为R,内圆半径为r,写出环形的面积公式.
半径为R的圆的内接矩形的最大周长为_____最大面积为_____