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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别在AC上.G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:25:57
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别在AC上.G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH
求证FG=EH
如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F分别在AC上.G,H在BD上,且AE=CF,BG=DH
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AO=CO,BO=DO
∵OE=AO-AE,OF=CO-CF,AE=CF
∴OE=OF
∵OG=BO-BG,OH=DO-DH,BG=DH
∴OG=OH
∴平行四边形EGFH (对角线互相平分)
∴FG=EH