(2014•东营二模)为了了解调研高一年级新学生的智力水平,某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 00:33:44
(2014•东营二模)为了了解调研高一年级新学生的智力水平,某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查,测得“智力评分”的频数分布表如表l,表2.
表1:男生“智力评分”频数分布表
表2:女生“智力评分”频数分布表
(Ⅰ)求高一的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图;
(Ⅱ)估计该校学生“智力评分”在[165,180)之间的概率;
(Ⅲ)从样本中“智力评分”在[180,190)的男生中任选2人,求至少有1人“智力评分”在[185,190)之间的概率.
表1:男生“智力评分”频数分布表
智力评分 | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
智力评分 | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(Ⅱ)估计该校学生“智力评分”在[165,180)之间的概率;
(Ⅲ)从样本中“智力评分”在[180,190)的男生中任选2人,求至少有1人“智力评分”在[185,190)之间的概率.
(Ⅰ)样本中男生人数是40,由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400,
男生的频率分布直方图如图所示
(Ⅱ)由表1和表2知,样本中“智力评分”在[165,180)中的人数是5+14+13+6+3+1=42,样本的容量是70,
所以样本中学生“智力评分”在[165,180)之间的频率f=
42
70=
3
5,
由f估计学生“智力评分”在[165,180)之间的概率是P=
3
5
(Ⅲ)样本中智力评分”在[180,185)之间的有4人,设其编号是1,2,3,4,样本中“智力评分”在[185,190)间的男生有2人,
设其编号为5,6,从中任取2人的结果总数是12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56共15种,
至少有1人“智力评分”在[185,190)间的有9种,
因此所求概率是P=
9
15=
3
5
男生的频率分布直方图如图所示
(Ⅱ)由表1和表2知,样本中“智力评分”在[165,180)中的人数是5+14+13+6+3+1=42,样本的容量是70,
所以样本中学生“智力评分”在[165,180)之间的频率f=
42
70=
3
5,
由f估计学生“智力评分”在[165,180)之间的概率是P=
3
5
(Ⅲ)样本中智力评分”在[180,185)之间的有4人,设其编号是1,2,3,4,样本中“智力评分”在[185,190)间的男生有2人,
设其编号为5,6,从中任取2人的结果总数是12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56共15种,
至少有1人“智力评分”在[185,190)间的有9种,
因此所求概率是P=
9
15=
3
5
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