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设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=2a−3a+1,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:13:34
设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=
2a−3
a+1
设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=2a−3a+1,则a的取值范围是(  )
∵奇函数f(x)的定义域为R,
∴f(-1)=-f(1)≤-1,
∵最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=
2a−3
a+1,
∴f(2)=f(-1)≤-1,

2a−3
a+1≤−1,
∴(a+1)(3a-2)≤0,
∴-1≤a≤
2
3,且a+1≠0,
∴-1<a≤
2
3
故选C.