已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 22:35:15
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1
nSn=2n+5n^2+…+(3n-4)n^(n-1)+(3n-1)n^n
Sn-nSn=2+3n+3n^2+…+3n^(n-1)-(3n-1)n^n
n+n^2+……+n^(n-1),n-1项
所以=n*[n^(n-1)-1]/(n-1)=(n^n-n)/(n-1)
所以Sn-nSn=2+3*(n^n-n)/(n-1)-(3n-1)n^n
=2-3*(n^n-n)/(1-n)-(3n-1)n^n
所以Sn=[2-3*(n^n-n)/(1-n)-(3n-1)n^n]/(1-n)
nSn=2n+5n^2+…+(3n-4)n^(n-1)+(3n-1)n^n
Sn-nSn=2+3n+3n^2+…+3n^(n-1)-(3n-1)n^n
n+n^2+……+n^(n-1),n-1项
所以=n*[n^(n-1)-1]/(n-1)=(n^n-n)/(n-1)
所以Sn-nSn=2+3*(n^n-n)/(n-1)-(3n-1)n^n
=2-3*(n^n-n)/(1-n)-(3n-1)n^n
所以Sn=[2-3*(n^n-n)/(1-n)-(3n-1)n^n]/(1-n)
已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?
已知an=1/2n(n+1),求Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
已知:Sn=1+1/2+1/3+……+1/n,用数学归纳法证明:Sn^2>1+n/2(n>=2,n∈N+)
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
求和:Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设