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如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/18 06:12:16

如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则（）

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出

B．如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出

C．如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从f点射出所用时间最短

【答案】AD

【解析】作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式可知,速度也增大为原来的二倍,选项A正确,显然选项C错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时,才会从f点射出,选项B错误；据粒子的周期公式,可见粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短.

问为什么当粒子的速度增大为原来的四倍时,才会从f点射出如果这样的话那么从f点射出时速度方向就垂直边界了? 可是这是怎么判断出来的呢

如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v

由洛仑兹力等于向心力：Bqv=mv^2/r,得r=mv/Bq,即圆周运动的半径与粒子速度成正比,初始速度下粒子从e射出时,由图可见圆周运动半径为√2|ab|/4,而当速度增大为四倍时,圆周运动半径变为√2|ab|,即半径为该磁场区域边长的√2倍.此时粒子由射入到射出只经过1/8个周期,因此所用时间最短,而经过1/8周期即粒子运动方向转过了45度,由于粒子初始运动方向是沿ac的,而ac和cd的夹角为45度,因此转过45度后刚好与cd边垂直.
另外,“速度增大为原来四倍从f点射出”这个结论是有问题的,严格来说,速度增大为原来四倍后,圆周运动半径变为√2|ab|,而圆心到d的距离为|ab|,因此d到射出点之间的距离事实上为(√2-1)|ab|,即此时粒子的射出点并不是cd的中点f,而是比距离d点(√2-1)倍边长的一点,当然从f点射出时所用时间比e和d少是没问题的,原A、D选项也无误.
再问：当速度增大为四倍时，圆周运动半径变为√2|ab|，即半径为该磁场区域边长的√2倍。此时粒子由射入到射出只经过1/8个周期这个 1/8个周期是如何判断的是作入射方向的垂线还是什么？
再答：根据几何关系来判断，当半径为边长的√2倍时，如图所示，显然转过的角度等于45度，即1/8个周期。

如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电如图所示,abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．如图,abcd是一个正方形盒子,cd边的中点有一个小孔e,盒子中中有沿ad方向的匀强电场,一个质量为m带电量为q的粒子从如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带正电粒子（重力求数量关系,如图,点p是四边形ABCD的对角线BD的中点点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC 在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积. 如图,abcd为矩形匀强磁场区域,边长分别是ab=H,bc=根号3H,某带电粒子以速度v从a点沿ad方向射入磁场,恰好从如图11,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点. 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD