E.F.M.N分别是正方形ABCD四条边上的点,AF=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:49:45

结论：EFMN是正方形
证明：∵ABCD是正方形,AF=BF=CM=DN,（这里应该是AE,而不是AF）
∴AN=BE=CF=DM
在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中,
AE=BF=CM=DN
∠A=∠B=∠C=∠D
AN=BE=CF=DM
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM
∴EN=FE=MF=NM,∠ANE=∠BEF
∴∠NEF=180°-（∠AEN+∠BEF）=180°-（∠AEN+∠ANE）=180°-90°=90°
∵EN=FE=MF=NM,
∴EFMN是菱形
又∵∠NEF=90°
∴EFMN是正方形
证毕

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