设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E?

设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E. 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵, 设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 线代中证明A,B是n阶方阵,（A-B)(A+B)=A^2-B^2的充要条件是AB=BA 设A,B均为N阶方阵,满足AA(T)=E,B(T)B=E.|A|+|B|=0.证明:|A+B|=0.A(T)为A的转置.