半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:02:52
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.
(1)求证,PA×PB=PC×PD.
(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
(3)若AB=8,CD=6,求OP的长
图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加分.俄在等.
(1)求证,PA×PB=PC×PD.
(2)设BC中点为F,连接EP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
(3)若AB=8,CD=6,求OP的长
图就是一个圆,.里面有两个三角形.好的追加分.俄在等.
1、本是一个相交弦定理,无必要证明.<CAB=<CDB,(同弧圆周角相等),同理
,<ACD=<DBA,△ACP∽△BPD,AP/PD=CP/PB,∴PA*PB=PC*PD.
2、应该是“设BC中点为E,连接EP并延长交AD于F,求证EF⊥AD”
证明:E是BC的中点,三角形BCP是RT三角形,PE=BC/2,CE=BE=PE,<ECP=<CPE,
<CPE=<FPD(对顶角),<PAD=<ECP(同弧圆周角),<PAD=<DPF,
在RT三角形ADP中,〈PAD=〈DPF,<PDA+<PAD=90°,故〈ADP+〈FPD=90°,〈PFD=180°-(〈DPF+〈PDF)=90°
∴EF⊥AD.
3、设AB的中点为M,CD的中点为N,连结OM,OA,OC,ON,MN
OM^2=AO^2-(AB/2)^2=(2√5)^2-4^2=4,
ON^2=OC^2-(CD/2)^2=(2√5)^2-3^2=11,
OP^2=MN^2=OM^2+ON^2=15,
OP=√15.
,<ACD=<DBA,△ACP∽△BPD,AP/PD=CP/PB,∴PA*PB=PC*PD.
2、应该是“设BC中点为E,连接EP并延长交AD于F,求证EF⊥AD”
证明:E是BC的中点,三角形BCP是RT三角形,PE=BC/2,CE=BE=PE,<ECP=<CPE,
<CPE=<FPD(对顶角),<PAD=<ECP(同弧圆周角),<PAD=<DPF,
在RT三角形ADP中,〈PAD=〈DPF,<PDA+<PAD=90°,故〈ADP+〈FPD=90°,〈PFD=180°-(〈DPF+〈PDF)=90°
∴EF⊥AD.
3、设AB的中点为M,CD的中点为N,连结OM,OA,OC,ON,MN
OM^2=AO^2-(AB/2)^2=(2√5)^2-4^2=4,
ON^2=OC^2-(CD/2)^2=(2√5)^2-3^2=11,
OP^2=MN^2=OM^2+ON^2=15,
OP=√15.
半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点.
如图所示,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点
如图,半径为2倍根号5的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.
如图,半径为2根号5的○O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于p点
如图,半径为2根号5的圆o内有互相垂直的两条弦ab,cd相交于p点.若ab等于8,cd等于6,求op的长.
如图,半径为的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点。
半径为2倍的根号5的圆O内有互相垂直的两弦AB、CD相交于P,{1}:
如图,半径为2根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于P点 (1)设BC中点为F,连接EP
半径为2倍根号5的圆O内有互相垂直的两条弦AB和CD 相交于点P ,(1)求证;PA乘以PB等于PC乘以PD
半径为2根号3的圆O内有互相垂直的两条弦AB,CD相交于点P,设BC中点为F,连结FP并延长交AD于E,求证EF⊥AD
一道关于圆的几何题,如图,半径为2倍根号5的圆O中有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.(1)设BC的中点为F,连接F