f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:18:17
f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2)
已知函数f(x)= 1/3 x^3+bx^2+cx+d,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,满足f′(2-x)=f′(x).设h(x)=lnf′(x)=,若对一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)= 1/3 x^3+bx^2+cx+d,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,满足f′(2-x)=f′(x).设h(x)=lnf′(x)=,若对一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求实数t的取值范围.
1)f'(x)=x^2+2bx+c
f'(2-x)=f'(x),即f'(x)关于x=1对称,因此有:b=-1
与x轴交点处的切线为y=4x-12,设交点为a,则f(a)=0,f'(a)=4
过a的切线为:y=4(x-a)+0=4x-4a=4x-12,所以4a=12,得:a=3
由f'(3)=9-6+c=3+c=4,得:c=1
由f(3)=1/3*27-3^2+3+d=0,得:d=-3
所以有:f(x)=1/3x^3-x^2+x-3
2)g(x)=x√(x^2-2x+1)=x|x-1|
当x>=1时,g(x)=x(x-1)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,为增函数
x= (1+√2)/2时 m(m-1)>=1/4
因此
若0
再问: 没有回答t的范围呀
f'(2-x)=f'(x),即f'(x)关于x=1对称,因此有:b=-1
与x轴交点处的切线为y=4x-12,设交点为a,则f(a)=0,f'(a)=4
过a的切线为:y=4(x-a)+0=4x-4a=4x-12,所以4a=12,得:a=3
由f'(3)=9-6+c=3+c=4,得:c=1
由f(3)=1/3*27-3^2+3+d=0,得:d=-3
所以有:f(x)=1/3x^3-x^2+x-3
2)g(x)=x√(x^2-2x+1)=x|x-1|
当x>=1时,g(x)=x(x-1)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,为增函数
x= (1+√2)/2时 m(m-1)>=1/4
因此
若0
再问: 没有回答t的范围呀
f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d,h(x+1-t)>h(2x+2)
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11
已知关于x的函数f(x)=-1/3x^2+bx^2+cx+bc
请数学高手进f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,g(x)=x^3+2x^2+3x+1拜托各位大神
设函数f(x)=1/4x^4+bx^2+cx+d,当x=t时,f(x)有极小值.求实数c的范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1)
关于函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+cx+d
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f
已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19