设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:08:20
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上
(1)求a1,a2及数列{an}的通项公式;(2)接不等式f(n)≥Sn-22.
(1)求a1,a2及数列{an}的通项公式;(2)接不等式f(n)≥Sn-22.
(1)∵点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上
∴Sn/n=3n+2
∴Sn=3n²+2n
n=1时,a1=S1=3+2=5
n=2时,S2=5+a2=3×4+2×2=16,∴a2=11
n≥2时,S(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)=3n²-4n+1
∴an=Sn-S(n-1)=6n-1
n=1时,a1=6-1=5,成立
∴an=6n-1
(2)Sn=6×n(n+1)/2-1=3n²+3n-1
∴f(n)≥Sn-22
∴3n+2-(3n²+3n-1)+22≥0
∴-3n²+25≥0
∴n²≤25/3
∴1≤n≤√(25/3)
∵√4<√(25/3)<√9
∴1≤n≤2
∴﹛1,2﹜是原不等式的解集
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∴Sn/n=3n+2
∴Sn=3n²+2n
n=1时,a1=S1=3+2=5
n=2时,S2=5+a2=3×4+2×2=16,∴a2=11
n≥2时,S(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)=3n²-4n+1
∴an=Sn-S(n-1)=6n-1
n=1时,a1=6-1=5,成立
∴an=6n-1
(2)Sn=6×n(n+1)/2-1=3n²+3n-1
∴f(n)≥Sn-22
∴3n+2-(3n²+3n-1)+22≥0
∴-3n²+25≥0
∴n²≤25/3
∴1≤n≤√(25/3)
∵√4<√(25/3)<√9
∴1≤n≤2
∴﹛1,2﹜是原不等式的解集
明教为您解答,
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设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.
设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
已知二次函数f(x)=x^2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图像上.
已知函数f(X)=3X2-2X,数列An的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N*)均在函数y=f(x)的图像上
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项