将函数ln√[（1+x）/（1-x）]展成x的幂级数,并指明收敛区间.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:31:22

f(x) = ln√[(1+x)/(1-x)] = (1/2) ln(1+x) ﹣ (1/2) ln(1-x)
f '(x) = (1/2) [ 1/(1+x) ﹣1/(x-1) ] = 1/(1-x²) = ∑(n=0:∞) x^(2n),收敛区间（-1,1）
积分,即得：
f(x) = ∑(n=0:∞) x^(2n+1)/(2n+1) ,收敛区间（-1,1）

将函数ln√[（1+x）/（1-x）]展成x的幂级数,并指明收敛区间. （高等数学）将函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数,并求收敛区间将函数f(x)=ln√(x+2)展开成x的幂级数,并写出它的收敛区间求函数f(x)=ln(1+x)在x=3处幂级数展开式并指明其收敛域将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径. 将函数f（x）=1/X^2+4X+3展开成（X+1）的幂级数并求出收敛区间将函数(2x+1)/(x²+x-2)展开成x-2的幂级数,并指出其收敛区间将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间 1995年数三真题题是不是将函数y=Ln(1-x-2x*x)展成x的幂级数,并指出其收敛区间.最好给个过程和结果谢谢将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间? 将函数f(x)=1/x展开为的x的幂级数,并指出其收敛区间将函数f(x)=1/(4-x)展开为x的幂级数,并指出收敛区间.