1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:25:47
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
解
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
再问: 能解释一下吗?
再答: 1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 ……………… 都是通过这个式子裂项的 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 这个式子要记住 以后遇到这种题可以用 不懂追问
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
再问: 能解释一下吗?
再答: 1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 ……………… 都是通过这个式子裂项的 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 这个式子要记住 以后遇到这种题可以用 不懂追问
(-1*2/1)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2012*1/2013)
1/2+1/2×1+1/3×1+1/4×3+.+1/2013×2012
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2010×2011+1/2012×2013
{1+3+...+2013}-{2+4+...+2012}=?
计算:(-1)+2+(-3)+4+...+2012+(-2013),
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/20
计算:1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(2011*2013)+1/(2012 *2014)
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
1+2+3+4+...+2013/2012*2013+2013*2014,
1+2+3+4+...+2013/2012*2013+2013*2014
(1+2+3+4+ +2012+2013+2012+2011+ +4+3+2+1 )/2013
2013×(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……1/+2011×2012+2012×2013)怎么算?