已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实数根

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 03:08:20

已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实数根
设方程的两实数根分别为X1与X2,求代数式X1X2-X1²-X2²
******别用∵方程的两实根分别为x1与x2,由根与系数的关系,得
∴x1+x2=2m-6,x1•x2=m^2-4m+3,
∴x1x2-(x1)^2-(x2)^2=3x1x2-(x1+x2)^2
=3x(m2-4m+3)-(2m-6)^2
=-m2+12m-27
=-(m-6)^2+9
这个方法,用另外一个方法解答!

方程写成一般式为：x²-2(m-3)x+m²-4m+3=0
降次：
x1,x2是该方程的根,则：x1+x2=2(m-3),x1x2=m²-4m+3
且：x1²-2(m-3)x1+m²-4m+3=0,x2²-2(m-3)x2+m²-4m+3=0
得：x1²=2(m-3)x1-m²+4m-3,x2²=2(m-3)x2-m²+4m-3
则：x1²+x2²=2(m-3)(x1+x2)-2m²+8m-6
所以,x1x2-x1²-x2²=x1x2-2(m-3)(x1+x2)+2m²-8m+6
=m²-4m+3-4(m-3)²+2m²-8m+6
=-m²+12m-27
=-(m-6)²+9
再问：不用你的那种方法，从代数式X1X2-X1²-X2²入手

已知关于x的一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实数根已知关于x的一元二次方程（x-m）²+6x=4m-3有实数根已知关于x的一元二次方程（x-m）+6x=4m-3有实数根已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根已知关于X的一元二次方程（x-m）2 6x=4m-3有实数根（1）求m取值范围已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根,求m的取值范围已知关于X的一元二次方程（x-m）+6x=4m-3有实数根（1）求m取值范围已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根已知关于X的一元二次方程（M-2)X的平方-（2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x²+（m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2