已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:41:01
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
∵α,β都是锐角
∴sinα>0,sin(α+β)>0
从而 (sinα)^2=1-(cosα)^2=1-(5/13)^2=(12/13)^2
sin(α+β)^2=1-cos(α+β)^2=1-(-1/3)^2=8/9
得 sinα=12/13
sin(α+β)=2√2/3
由 sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin2α=2sinα*cosα,cos2α=1-2(2sinα)^2
得 sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]
=sinα*cos(α+β)+cosα*sin(α+β)
=12/13*(-1/3)+5/13*2√2/3
=(10√2-12)/39
∴sinα>0,sin(α+β)>0
从而 (sinα)^2=1-(cosα)^2=1-(5/13)^2=(12/13)^2
sin(α+β)^2=1-cos(α+β)^2=1-(-1/3)^2=8/9
得 sinα=12/13
sin(α+β)=2√2/3
由 sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin2α=2sinα*cosα,cos2α=1-2(2sinα)^2
得 sin(2α+β)=sin[α+(α+β)]
=sinα*cos(α+β)+cosα*sin(α+β)
=12/13*(-1/3)+5/13*2√2/3
=(10√2-12)/39
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值
已知cos(α+β)=3/5,cosβ=12/13,且α,β都是锐角,求(1)sin(β+π/3)的值 (2)cos2α
已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值
已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值
已知sinα=2分之1,sinβ=3分之1,且α,β均为锐角,求cos(α+β)的值
1.已知α,β都是锐角,sinα=5分之4,cos(α+β)=13分之5,求sinβ的值.
已知α,β都是锐角,sinα=4/5,cos(α+β)=5/13,求sinβ的值
已知α与β都是锐角,cosα=1/7,sin(α+β)=5倍根号3/14,求β的值
已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值
已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?为什么用两角差的余弦算cos
已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=