已知f(x)=cos(wx+φ )(w>0,0≤φ≤π)是定义在R上的奇函数,当x=3π/4时,f(x)取得最值,且f(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:14:13

已知f(x)=cos(wx+φ )(w>0,0≤φ≤π)是定义在R上的奇函数,当x=3π/4时,f(x)取得最值,且f(x)在区间[0,π/2]上为单调函数.
（1）求w和φ的值；
（2）若当x∈[-aπ,aπ],a∈N*时,函数f(x)恰好取得2008个最大值,求正整数a的值.

1.由奇函数可得,f（0）=0,从而,cosφ=0,所以,而0≤φ≤π,所以φ=π/2
由f(x)在区间[0,π/2]上为单调函数,w>0,可得w*π/2+π/2小于等于π,故w小于等于1
再有x=3π/4时,f(x)取得最值,可得w*3π/4+π/2=kπ 从上可得,w=2/3
2.由三角转换：f(x)=-sin(2/3x)
（奇变偶不变,符号看象限）
-sinx最大值在x=2kπ-π/2取到,易得,在2/3*a=2008时取到,从而a=3012

已知f(x)=cos(wx+φ )(w>0,0≤φ≤π)是定义在R上的奇函数,当x=3π/4时,f(x)取得最值,且f( 已知f(x)=cos(ωx+Υ)（ω>0,0≤Υ≤π）是定义在R上的奇函数,当x=3π/4时,f(x)取得最值已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x^2-4x+3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则f(-2)等于已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且f（x+4）=f（x）,当x∈（0,2）时, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3x平方+2x-1,则x 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x+3 已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=