已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:35:17
已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
已知α∈(0,π/4),所以cosα>sinα>0
因为cos(π/4-α)=12/13
所以cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=12/13
√2/2cosα+√2/2sinα=12/13
cosα+sinα=12/13*(2/√2)=12√2/13
所以( cosα+sinα)^2=(cosα)^2+(sinα)^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(12√2/13)^2=288/169
所以sin2α=2sinαcosα=288/169-1=119/169cosα+sinα=12√2/13 ①
2sinαcosα=119/169 →sinαcosα=119/338②
联立①②,得
因为cosα>sinα>0
所以
cosα=17√2/26
sinα=7√2/26
所以cos2α=1-2(sinα)^2=120/169
因为cos(π/4-α)=12/13
所以cosπ/4cosα+sinπ/4sinα=12/13
√2/2cosα+√2/2sinα=12/13
cosα+sinα=12/13*(2/√2)=12√2/13
所以( cosα+sinα)^2=(cosα)^2+(sinα)^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα=(12√2/13)^2=288/169
所以sin2α=2sinαcosα=288/169-1=119/169cosα+sinα=12√2/13 ①
2sinαcosα=119/169 →sinαcosα=119/338②
联立①②,得
因为cosα>sinα>0
所以
cosα=17√2/26
sinα=7√2/26
所以cos2α=1-2(sinα)^2=120/169
已知α∈(0,π/4),cos(π/4-α)=12/13,求sin2α,cos2α的值
已知cosα=-12/13,且α∈(π/2,π),求cos2α,sin2α的值
已知tan(π/4+α)=1/2,求(sin2α-cos平方α)/(1+cos2α)的值
已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α)
已知(sin2α)^2+sin2αcosα-cos2α=1,α属于(0,π/2),求sinα,tanα的值
已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值
已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值.
已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值
(sin2α)^2+sin2α*cosα-cos2α=1,α∈(0,π/2),求sinα,tanα的值
已知tan(π/4+α)=1/2,求cos2α/(sin2α+cos^2α)
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈(0,π/2)求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,π/2).求sinα,tanα的值.