求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:13:33
求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)
只要一组除常数解以外的解即可.
方程组是:
dx/dt=x(1-x/250-y/125),
dx/dt=x(1-x/250-y/125)
用matlab什么的解出来也行的。
只要一组除常数解以外的解即可.
方程组是:
dx/dt=x(1-x/250-y/125),
dx/dt=x(1-x/250-y/125)
用matlab什么的解出来也行的。
dx/dt=x(1-x/250-y/125)①
dy/dt=y(1-y/100-x/300)②
②/①,dy/dx=y(1-y/100-x/300)/[x(1-x/250-y/125)],
设y=ux,则dy/dx=u+xdu/dx,代入上式得
u+xdu/dx=u(1-ux/100-x/300)/(1-x/250-ux/125),
两边都减去u,得xdu/dx=u(ux/125-ux/100+x/250-x/300),
两边都除以x,得du/dx=u(-u/500+1/1500),
du/[u(1-3u)]=dx/1500,
[1/u+3/(1-3u)]du=dx/1500,
lnu-ln(u-1/3)=x/1500+lnc,
u/(u-1/3)=ce^(x/1500),
u=ce^(x/1500)/[3ce^(x/1500)-3],
代入假设得y=cxe^(x/1500)/[3ce^(x/1500)-3],其中c是常数.
再问: 谢大神!! 其实我想知道的是x与y关于t的函数,可以劳烦大神指教吗? 如果求出,我就采纳,并追加70财富值。 谢谢大神!!
再答: 您愿意等吗?
再问: 明天早上9点前就行 谢大神!
再答: 我不会用matlab,翻阅从前的课本,您给的方程组是非线性的,找不到新的解法。 也许可以化为高次方程来解。
再问: 其实用matlab也不怎么解得出来。不管怎么样,还是谢谢了!
再答: 不客气!
dy/dt=y(1-y/100-x/300)②
②/①,dy/dx=y(1-y/100-x/300)/[x(1-x/250-y/125)],
设y=ux,则dy/dx=u+xdu/dx,代入上式得
u+xdu/dx=u(1-ux/100-x/300)/(1-x/250-ux/125),
两边都减去u,得xdu/dx=u(ux/125-ux/100+x/250-x/300),
两边都除以x,得du/dx=u(-u/500+1/1500),
du/[u(1-3u)]=dx/1500,
[1/u+3/(1-3u)]du=dx/1500,
lnu-ln(u-1/3)=x/1500+lnc,
u/(u-1/3)=ce^(x/1500),
u=ce^(x/1500)/[3ce^(x/1500)-3],
代入假设得y=cxe^(x/1500)/[3ce^(x/1500)-3],其中c是常数.
再问: 谢大神!! 其实我想知道的是x与y关于t的函数,可以劳烦大神指教吗? 如果求出,我就采纳,并追加70财富值。 谢谢大神!!
再答: 您愿意等吗?
再问: 明天早上9点前就行 谢大神!
再答: 我不会用matlab,翻阅从前的课本,您给的方程组是非线性的,找不到新的解法。 也许可以化为高次方程来解。
再问: 其实用matlab也不怎么解得出来。不管怎么样,还是谢谢了!
再答: 不客气!
求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)
一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法
matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y
用matlab ode45求微分方程组 dx/dt+x+y=0 dy/dt+x-y=0 x(0)=0 y(0)=1 t=
求下列微分方程组(1)Dx/Dt=2*x-0.01*x*y(2)Dy/Dt=-y+0.01*x*y如果可以用MATLAB
解微分方程组dx/dt=2x-4y,dy/dt=-5x+3y
高数:微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y
dx/dt=αx+βy,dy/dt=-βx+αy.求解方程组,用矩阵表示最好,
求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt
求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解
求方程组的通解:dx/dt=y,dy/dt=2x+y
dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.求解方程组,要过程,谢啦