大师作文网如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:03:06
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P
（1）求抛物线的解析式
（2）在直线X=2上取点A（2,5）,求△PAM的面积
（3）抛物线上是否存在点Q,使△QAM的面积与△PAM相等,求出点Q坐标
主要是第3小题,
（1）求抛物线的解析式
（2）在直线X=2上取点A（2,5）,求△PAM的面积
（3）抛物线上是否存在点Q,使△QAM的面积与△PAM相等,求出点Q坐标
主要是第3小题,
(1)
设抛物线方程y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
x=1,y=2 x=0 y=3代入
-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=2
c=3
解之得a=1 b=-2 c=3
抛物线的解析式为y=x^2-2x+3
(2)
求P点坐标：令x=2 得y=4-4+3=3 P点坐标（2,3)
S△PAM=(5-3)*(2-1)/2=1
(3)实际就是问在抛物线上有没有一点和P点关于直线AM对称.
直线AM斜率：(2-5)/(1-2)=3
直线PQ斜率:-1/3
令直线PQ方程为：y=-x/3+b x=2,y=3代入
b=11/3
y=-x/3+11/3求其与y=x^2-2x+3的交点.
-x/3+11/3=x^2-2x+3
整理,得
3x^2-5x-2=0
(x-2)(3x+1)=0
x=2(舍去） x=-1/3,此时y=34/9
结论：存在这个点Q,坐标（-1/3,34/9)
设抛物线方程y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
x=1,y=2 x=0 y=3代入
-b/2a=1
(4ac-b^2)/4a=2
c=3
解之得a=1 b=-2 c=3
抛物线的解析式为y=x^2-2x+3
(2)
求P点坐标：令x=2 得y=4-4+3=3 P点坐标（2,3)
S△PAM=(5-3)*(2-1)/2=1
(3)实际就是问在抛物线上有没有一点和P点关于直线AM对称.
直线AM斜率：(2-5)/(1-2)=3
直线PQ斜率:-1/3
令直线PQ方程为：y=-x/3+b x=2,y=3代入
b=11/3
y=-x/3+11/3求其与y=x^2-2x+3的交点.
-x/3+11/3=x^2-2x+3
整理,得
3x^2-5x-2=0
(x-2)(3x+1)=0
x=2(舍去） x=-1/3,此时y=34/9
结论：存在这个点Q,坐标（-1/3,34/9)
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于点B、C,已知A点坐标为（0,3）
如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知,抛物线经过点A（0,4）B（1,0）C（5,0）,抛物线对称轴L与x轴向交于点M
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2,-1）,交x轴于点A、B两点,交y轴于点C,其
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点
二次函数如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线顶点N的坐标为（-1．-9\2）,此抛物线交y轴于B（0,-4）,交x