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正三棱柱的底面边长是6,高是4,它的六个顶点都在一个球面上,求球的表面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 05:17:57
正三棱柱的底面边长是6,高是4,它的六个顶点都在一个球面上,求球的表面积
正三棱柱的底面边长是6,高是4,它的六个顶点都在一个球面上,求球的表面积
因为底面边长为6,可解的顶点到重心的距离为2√3(2倍根号3),然后用相似三角形解得球半径为r= 2+2√3 ,表面积为S(球面)=4π r ^2 = 4(16+8√3)π =(64+32√3)π
你自己在算算吧