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等差数列{an}中,前m项的和为77(m为奇数),其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:26:13
等差数列{an}中,前m项的和为77(m为奇数),其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式.
等差数列{an}中,前m项的和为77(m为奇数),其中偶数项的和为33,且a1-am=18,求这个数列的通项公式.
设公差等于d,由题意可得偶数项共有
m−1
2项.
则 ma1+
m(m−1)d
2=77,
m−1
2(a1+d)+

m−1

m−3
2
2×2d=33,a1-am=18=-(m-1)d,
解得m=7,d=-3,a1 =20,
∴an=-3n+23.