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若a是方程x的平方-4x+1=0的一个根,求a+a分之一的平方根-a的平方+a的平方分之一-10的平方根的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:23:25
若a是方程x的平方-4x+1=0的一个根,求a+a分之一的平方根-a的平方+a的平方分之一-10的平方根的值
若a是方程x的平方-4x+1=0的一个根,求a+a分之一的平方根-a的平方+a的平方分之一-10的平方根的值
由题意可知,x²-4x+1=0 的另外一个根是1/a,a+1/a=4
那么a²+1/a²=(a+1/a)²-2=4²-2=14
故 √a+1/a-√a²+1/a²-10
=2-2
=0