一道高三数学题已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 (a属于R),若f(x)的单调减区间是(-1/3,1),求y=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 14:28:08
一道高三数学题
已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 (a属于R),
若f(x)的单调减区间是(-1/3,1),求y=f(x)图像过点(1,1)的切线与两坐标轴围成图形的面积
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)∵f(x)的单调递减区间是,
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1,
可求得a=-1, ∴f(x)=x3-x2-x+2。
(i)若(1,1)不是切点,则设切线的切点为(x0, y0)(x0≠1),
则有, ①
则 ②
则由①②联立,解得x0=1(舍),x0=0,∴y0=2, k=-1。
(ii)若(1,1)为切点,则k=f′(1)=0
综上,切线方程为y=1, x+y-2=0。
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形,它的面积S=3/2
已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 (a属于R),
若f(x)的单调减区间是(-1/3,1),求y=f(x)图像过点(1,1)的切线与两坐标轴围成图形的面积
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)∵f(x)的单调递减区间是,
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1,
可求得a=-1, ∴f(x)=x3-x2-x+2。
(i)若(1,1)不是切点,则设切线的切点为(x0, y0)(x0≠1),
则有, ①
则 ②
则由①②联立,解得x0=1(舍),x0=0,∴y0=2, k=-1。
(ii)若(1,1)为切点,则k=f′(1)=0
综上,切线方程为y=1, x+y-2=0。
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形,它的面积S=3/2
)∵f(x)的单调递减区间是,
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1,
可求得a=-1,∴f(x)=x3-x2-x+2.
(i)若(1,1)不是切点,则设切线的切点为(x0,y0)(x0≠1),
则有,①
则 ②
则由①②联立,解得x0=1(舍),x0=0,∴y0=2,k=-1.
(ii)若(1,1)为切点,则k=f′(1)=0
综上,切线方程为y=1,x+y-2=0.
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形,它的面积S=3/2
把分送给我吧!哈哈
∴f′(x)=3x2+2ax-1=0的两个根为-和1,
可求得a=-1,∴f(x)=x3-x2-x+2.
(i)若(1,1)不是切点,则设切线的切点为(x0,y0)(x0≠1),
则有,①
则 ②
则由①②联立,解得x0=1(舍),x0=0,∴y0=2,k=-1.
(ii)若(1,1)为切点,则k=f′(1)=0
综上,切线方程为y=1,x+y-2=0.
∴这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为
直角梯形,它的面积S=3/2
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一道高三数学题已知函数f(x)=x^3+ax^2-x+2 (a属于R),若f(x)的单调减区间是(-1/3,1),求y=
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