已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?(看补充.)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:30:33
已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?(看补充.)
答案解析里给了一个:两式平方后化简得,3tan²α-8tanα-3=0,问下这个式子怎么来的啊
答案解析里给了一个:两式平方后化简得,3tan²α-8tanα-3=0,问下这个式子怎么来的啊
sinα+2cosα=√10/2
两边平方:
(sinα)^2 + 4sinαcosα + 4(cosα)^2 = 5/2
2(sinα)^2 + 8sinαcosα + 8(cosα)^2 = 5((sinα)^2 + (cosα)^2)
-3(sinα)^2 + 8sinαcosα + 3(cosα)^2 = 0
两边除以(cosα)^2:
-3(tanα)^2 + 8tanα + 3 = 0
这里注意利用(sinα)^2+(cosα)^2=1.另外通过除以(cosα)^2来把sin和cos一起转化成tan是三角函数题目中非常常用的解法.
两边平方:
(sinα)^2 + 4sinαcosα + 4(cosα)^2 = 5/2
2(sinα)^2 + 8sinαcosα + 8(cosα)^2 = 5((sinα)^2 + (cosα)^2)
-3(sinα)^2 + 8sinαcosα + 3(cosα)^2 = 0
两边除以(cosα)^2:
-3(tanα)^2 + 8tanα + 3 = 0
这里注意利用(sinα)^2+(cosα)^2=1.另外通过除以(cosα)^2来把sin和cos一起转化成tan是三角函数题目中非常常用的解法.
已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?(看补充.)
已知α∈R,sinα+2cosα=102,则tan2α
已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α=
sinα-2cosα=根号10/2,则tan2α=
sinα+2cosα=根号10/2 则tan2α=?
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π);⑵ (6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)
已知sinα=3/5,α∈(派/2,派)求cos(α+派/3),sin2α,tan2α的值
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求(cosα-sinα)/sinα+cosα的值,
已知sinα=3/5,α∈(π/2,π)求sin(α-π/4).cos(α+π/3)及tan2π的值
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知a∈(π/2,π),sinα=根号五/5,则tan2α=