已知：a4+a3+a2+a+1=0，则a1990+a2000+1的值是______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 21:11:24

已知：a⁴+a³+a²+a+1=0，则a¹⁹⁹⁰+a²⁰⁰⁰+1的值是______．

∵a⁴+a³+a²+a+1=0，即a⁴+a³=-（a²+a+1），
∵a≠1，
∴（a-1）（a⁴+a³）=-（a-1）（a²+a+1），
即a⁵+a⁴-a⁴-a³=-（a³-1），
∴a⁵-a³=-a³+1，
∴a⁵=1，
∴a¹⁹⁹⁰+a²⁰⁰⁰+1=（a⁵）³⁹⁸+（a⁵）⁴⁰⁰+1=3．
故答案为：3

已知：a4+a3+a2+a+1=0，则a1990+a2000+1的值是______．已知1+a+a2+a3=0，求a+a2+a3+a4+…+a2012的值． a1=x,a 的n+1=1-an分之一（n=1,2,3,.)求a2,a3,a4,a5,.求a2002求a2000+a20 已知a2+a-1=0，则a3+2a2+2007的值为______．已知等比数列an满足：a1+a2+a3+a4+a5=3,则a1-a2+a3-a4+a5的值是已知2a2-3a-5=0，求4a4-12a3+9a2-10的值．已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=______．已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少已知a2+a-1=0，则2a3+4a2+2013的值是 ___ ．已知a2-a-1=0，则a3-2a+2011=______．已知{an}是公比为正数的等比数列,且1/a2+1/a3+1/a4=117,a1*a2*a3=1/3^6,求 lim(a