如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:四边形DFAE为正方形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:27:28
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:四边形DFAE为正方形
证:首先它是一个矩形,D为BC的中点,所以DF为三角形的中位线,即为1/2AB,同理DE=1/2AC,因为AB=AC,所以DF=DE,则四边形为正方形
再问: 可以写完整点吗
再答: 首先四边形有三个角是直角,所以它是一个矩形,又由D为BC的中点,由同旁内角得出DF平行AB,所以DF为三角形的中位线,即为1/2AB,同理DE=1/2AC,因为AB=AC,所以DF=DE,则四边形为正方形
再问: 看看明天老师改下来是不是对的,对的话就采纳
再答: 证明:四边形DFAE中DE⊥AB,∴∠AED=90;DF⊥AC,∴∠AFD=90;又∠A=90 所以四边形为矩形 AB=AC,∴∠B=∠C 在△BED和△CFD中,BD=CD,∠B=∠C,∠DEB=∠DFC=90 ∴△DEB≌△DFC。DE=DF 因为矩形有两边相等,则这个四边形为正方形
再问: 可以写完整点吗
再答: 首先四边形有三个角是直角,所以它是一个矩形,又由D为BC的中点,由同旁内角得出DF平行AB,所以DF为三角形的中位线,即为1/2AB,同理DE=1/2AC,因为AB=AC,所以DF=DE,则四边形为正方形
再问: 看看明天老师改下来是不是对的,对的话就采纳
再答: 证明:四边形DFAE中DE⊥AB,∴∠AED=90;DF⊥AC,∴∠AFD=90;又∠A=90 所以四边形为矩形 AB=AC,∴∠B=∠C 在△BED和△CFD中,BD=CD,∠B=∠C,∠DEB=∠DFC=90 ∴△DEB≌△DFC。DE=DF 因为矩形有两边相等,则这个四边形为正方形
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:四边形DFAE为正方形
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CM⊥AB于M,求证DE+DF=CM
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
如图△ABC中∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE EF FC之间
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,DE⊥BC于F,EG垂直BC与G.求证;DF=GC
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥DF交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F.求证:AB:AC=BF:DF