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已知三角形ABC三边a,b,c,满足条件a^2c-ab^2+ab^2-b^2c++cb^2-ac^2=0,试判断三角形A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:40:37
已知三角形ABC三边a,b,c,满足条件a^2c-ab^2+ab^2-b^2c++cb^2-ac^2=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
已知三角形ABC三边a,b,c,满足条件a^2c-ab^2+ab^2-b^2c++cb^2-ac^2=0,试判断三角形A
a^2c-ab^2+ab^2-b^2c+cb^2-ac^2=0
a^c-ac^2=0
ac(a-c)=0
a-c=0
a=c
因此,△ABC是以b为底的等腰三角形.
再问: 不好意思,因式分解能详细点吗
再问: 在吗
再答: 不好意思,刚刚看到。

a^2c-ab^2+ab^2-b^2c+cb^2-ac^2=0【中间四项相消】
a^c-ac^2=0【提取公因式ac】
ac(a-c)=0【ac>0】
a-c=0
a=c
因此,△ABC是以b为底的等腰三角形。