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如图,CE与CD相交于点C,AB平分∠EAD,∠C=∠D,∠EAD=∠C+∠D,试说明AB平行CD的理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:51:37
如图,CE与CD相交于点C,AB平分∠EAD,∠C=∠D,∠EAD=∠C+∠D,试说明AB平行CD的理由.
如图,CE与CD相交于点C,AB平分∠EAD,∠C=∠D,∠EAD=∠C+∠D,试说明AB平行CD的理由.
证明:∵AB为∠EAD的角平分线
∴∠1=∠2
∵∠EAD=∠C+∠D,∠C=∠D
∴ ∠EAD=2∠C或2∠D → ∠C=∠D=∠1=∠2
∵∠1=∠C(同位角相等)或∠2=∠D(内错角相等)
∴AB∥CD