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“若M={a},N={1,2}则从M到N只能建立一个映射”是错的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:32:14
“若M={a},N={1,2}则从M到N只能建立一个映射”是错的
而“若M={1,2},N={a}则从M到N只能建立一个映射”是对的O O..这是为什么.
我有点不理解映射了TAT麻烦多举例解释一下~
“若M={a},N={1,2}则从M到N只能建立一个映射”是错的
A到B的映射的定义:
对于集合A中的任意一个元素a,在B中都有唯一的元素b与a对应,称这个对应法则为A到B的映射
注意两点(1)A中的[每个元素]必须在B中能找到元素与之对应
(2)A中的每个元素在B中只能找到[一个元素]与之对应,不能有几个
第一问题:从M到N 的映射有两个,a--->1 也可以a---->2
第二问题:从M到N 的映射只有一个 1--->a,2--->a,即1和2只能都和a对应
再问: 请问一下与同一个值对应(像第二问)就是一个映射?那么与多个值对应就是多个映射了咩O O谢谢
再答: 几个元素可以对应同一元素,这符合映射定义的 一个元素是不可以对应多个的,那就不是映射了! 你必须把前一集合中的每一个元素都安排好对应元素,那这个映射才算完成! 如第一问,M中只有一个元素,你帮它安排好对应元素后,这个映射就构造好了 而第二问,M中有两个元素,你必须把这两个元素都安排好对应元素,这才算构造完成一个映射