三角行ABC中BE,CF,是BC,AB上的高CF的延长线交于AG

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理清看第四条：重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,因为AD是角BAC的平分线,所以AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一）,所以∠CDF=∠BDE=90°,BD=CD又因为CF//BE,所以∠CFD=∠B

可以证明△CDF全等于△ADE于是CF=AE=5所以AB=AC=17,继而AF=12,EF=13且△DEF是等腰直角三角形.求他的面积就简单了.哦,如果没有问题,记得采纳呀.

AF/FB*BD/DC*CE*EA=(CF*cotA/CF*cotB)*(ADcotB/AD*cotC)*(BE*cotC/BE*cotA)=1所以共点,塞瓦定理逆定理和梅涅劳斯逆定理要分清

设BE与CF交于点G,则只需证AG⊥BC由BE⊥AC,CF⊥AB可得向量BG·(向量AG+向量GC)=0①向量CG·(向量AG+向量GB)=0②①-②可得向量AG·(向量BG-向量CG)=向量AG·向

如图，在△BDE与△CFD中，BD＝CF∠B＝∠C＝50°BE＝CD，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE=∠CFD，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-（∠CFD+∠CDF）

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理清看第四条：重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分

∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠ABE＝∠CBE,∠BCF＝∠DCF∵平行四边形ABCD∴AD＝BC＝5,CD＝AB＝4,AD∥BC∴∠AEB＝∠CBE,∠DFC＝∠BCF∴∠AEB＝∠ABE

一、∠ABC+∠BCD=1801/2(∠ABC+∠BCD)=90根据三角形内角和=180,得∠BOC=90二、为∠ADC做条角平分线,剩下的你自己想

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

p是becf的交点吧是△bpc的外角=½（∠c+∠b）=½（180°—∠a）=90°--½∠A然后∠bpc=180°-∠bpf=90°+½∠A根据题目中的关系来

如图所示∠AED=∠AFD=90°∠BAD=∠CADAD=AD∴⊿AED全等于⊿AFD∴DE=DF又∵BD=CD,∠BED=∠CFD=90°∴⊿BED全等于⊿CFD即：BE=CF

显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(

△DEF为等边三角形证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE

△APQ是等腰三角形∵△ABC为等腰三角形∴AB=AC,∠ABC=∠ACB∵CE,BF是高∴∠BEC=∠CFB=90º在△BEC和△CFB中∠ABC=∠ACB∠BEC=∠CFB=90

用内心来证明如图作ML‖BCMN‖ACLN‖AB因为BE⊥AC所以BE⊥MN同理有FC⊥LNAD⊥ML可知四边形ABCN为平行四边形又∠BCN=∠ABC∠MAB=∠ABC则∠BCN=∠MAB则△MAB

证明△AGC和△ADB全等.（1）△CFA和△ABE有2个公共角（∠BAC和∠CAB,∠AFC和∠AEB）,所以∠ABE=∠ACG.又因为BD=AC,CG=AB.△AGC和△ADB全等（SAS）.所以

∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD∠EDB=∠CDFBD=DC∴⊿BED∽⊿CFD∴BE=CF

（1）证明：分别延长AG，AH交BC于M，N，在△ABM中，由已知，BG平分∠ABM，BG⊥AM，所以△ABG≌△MBG（ASA）．从而，G是AM的中点．同理可证△ACH≌△NCH（ASA），从而，H